Tracking mathematical giftedness in an egalitarian context

Abstrakt

Avhandlingen inleds med en redogörelse för vad vi i Sverige gjort för att bereda för en undervisning som även stödjer utvecklingen av matematikbegåvade elever. Genomgången behandlar a) nationella policydokument, b) stödorganisationer, c) forskning, lärarutbildning och läroplansutveckling, samt d) implementering i skolan. Vidare presenteras sex områden som vi i Sverige behöver jobba vidare med för att utveckla en hållbar undervisning för våra matematikbegåvade elever. Avhandlingens nästa del tar avstamp i ett av dessa områden och lyfter frågorna hur gymnasielärare karakteriserar matematisk begåvning och hur de identifierar matematisk begåvning. En annan central fråga som ofta dyker upp i samband med utveckling av verksamheter riktade till begåvande elever är huruvida det är rättvist att erbjuda undervisning som riktas mot begåvade elever. Riktar sig verksamheterna till de som verkligen behöver stödet? Är demografin bland de elever som deltar vid dessa verksamheter representativ för alla elever i landet? I avhandlingens sista del lyfts därför frågan om vilka elever som deltar vid de gymnasiala matematikprofilprogrammen, som t.ex. spetsutbildningarna i matematik. Nedan följer i korthet några av resultaten. Delstudierna finns i sin helhet presenterade i fem olika artiklar.

Områden att utveckla för en hållbar undervisning riktad mot begåvade matematikelever

För det första behöver begåvade elever få bli synliga i våra nationella policydokument. Baserat på erfarenheter från andra länder så ökar då oddsen för att det utvecklas varierade verksamheter riktade mot begåvade elever. Det innebär även att man ger erkännande till de matematiskt lovande/begåvade eleverna som inte är högpresterande i den traditionella skolundervisningen. För det andra så behöver vi inom skolan kunna identifiera matematisk begåvning så att elever får tillgång till korrekt stöd och utmaningar. Det betyder att lärare måste känna till och känna igen olika uttryck för matematisk begåvning. Samtidigt krävs att elever erbjuds utmanande uppgifter för att eleverna skall kunna visa sin matematiska begåvning och därmed bli identifierade. Det leder oss in på det tredje utvecklingsområdet – att det inom lärarutbildningen bör finnas möjlighet att läsa om hur man kan identifiera och stimulera matematikbegåvade elever. I dagsläget saknas denna möjlighet på de flesta lärarutbildningar. För det fjärde så behöver kopplingen mellan forskning om och praktik riktad mot matematiskt begåvade elever stärkas. I Sverige har vi haft särskilda program riktade mot matematikbegåvade elever sedan åttiotalet. Trots det har intresset för att bedriva forskning och utveckling inom dessa praktiker varit mycket lågt. Detta bör vi göra något åt. Genom att dra nytta av erfarenheter från dessa program så kan vi vidareutveckla dessa och skapa andra kompletterande verksamheter för matematiskt begåvade elever. För det femte så finns ett behov av en samordnande nationell organisation som kan informera skolpersonal, föräldrar, elever och andra aktörer om stödåtgärder, utbildningar inom och utom skolan, handlingsplaner och andra initiativ som tagits för att skapa ökade möjligheter för utveckling av matematikbegåvningar. Förutom att se till så att de matematiskt begåvade eleverna får den matematiska utmaningen de behöver så är det slutligen viktigt att vi även möter deras specifika sociala och emotionella behov som ofta följer med deras begåvning.

Karakteristik och identifiering av matematisk begåvning

Frågorna om vad som karakteriserar matematisk begåvning och hur den kan identifieras behandlades i tre delstudier. I en enkätundersökning med 36 slumpvis utvalda matematikansvariga gymnasielärare studerades lärares uppfattningar om hur de karakteriserade och identifierade matematisk begåvning. Resultatet visade att lärarnas uppfattningar varierade en hel del. Lärarna i studien karakteriserade dock oftast matematiskt begåvade elever som matematiskt kreativa, med utmärkande logiskt tänkande och med en stark motivation för att ägna sig åt matematik. Med matematisk kreativitet menades t.ex. att eleverna kunde lösa uppgifter de aldrig sett förut eller att de hade ett individuellt och okonventionellt sätt att tänka som gjorde att de fann alternativa lösningar på uppgifter. Lärarna upptäckte de matematiskt begåvade eleverna framför allt genom elevernas egna initiativ till att engagera sig i matematiska aktiviteter eller diskussioner. Detta märktes t.ex genom att eleverna formulerade följdfrågor eller utvecklade egna uppgifter, ville läsa kurser i förväg eller visade stort intresse när nytt material presenterades. Men lärarna upptäckte även eleverna genom deras muntliga matematiska resonemang och deras provresultat. Som grupp betraktad, var alltså lärarna medvetna om att det finns olika, interagerande egenskaper (motivation, matematiska förmågor och kreativitet) som samtidigt behöver vara närvarande för att begåvningen skall kunna manifesteras. Om vi lägger alltför stor vikt vid elevers eget initiativ när vi identifierar matematiskt begåvade individer så finns det dock en risk att vi missar matematiskt begåvade individer som är motsträviga till och kanske ej högpresterande i den traditionella skolundervisningen. I en intervjustudie undersöktes hur matematikansvariga lärare vid Sveriges tre äldsta gymnasiala matematikprofilutbildningar uppfattade matematisk begåvning. Resultatet visade att var och en av lärarna i studien uttryckte ett nyanserat sätt att se på realisation av matematisk begåvning som stämmer väl överens med teoretiska modeller. Lärarna ansåg att studenter som kunde den grundläggande matematiken bra och som hade ett intresse för matematik och kände glädje inför att jobba med matematik var matematiskt lovande. Matematisk begåvning sammankopplades med problemlösningsförmåga, matematisk kreativitet och kvicktänkthet. De begåvade eleverna snappade upp begrepp väldigt lätt. Lärarna beskrev att dessa elever inte följde undervisningen utan snarare låg ett steg före. Det var vanligt att de sa det som lärarna hade tänkt säga. Så långt beskrevs skolornas matematiskt begåvade elever ganska likt varandra. Men när det gällde elevernas sociala och personliga egenskaper så beskrevs relativt olika karaktärer. Medan vissa elever beskrevs som ambitiösa, högpresterande i skolans värld och med en motivation som främst bottnade i yttre belöning, så beskrevs andra som lata och motsträviga till traditionell skolundervisning. De senare nämnda eleverna uppvisade ofta en starkare inre motivation för att engagera sig i matematiska frågor de själva valt eller tyckte var intressanta. Dessa sammanföll inte nödvändigtvis med de frågor som skolan presenterade. För att få en tydligare bild av i vilken utsträckning som matematisk kreativitet ansågs vara en förutsättning för matematisk begåvning i skolan så gjordes ytterligare en studie. I denna studie undersöktes i vilken utsträckning det ansågs att matematisk kreativitet krävdes för att lösa problemlösningsdelen i spetsutbildningarnas antagningsprov. I denna studie kan matematisk kreativitet likställas med förmågan att lösa för eleven nya uppgifter. Resultatet visade att en stor del av problemuppgifterna krävde matematisk kreativitet. Flera av uppgifterna ställde krav på matematisk kreativitet på flera olika sätt. Ett av de tydligaste framträdande resultaten i de tre studierna var att lärarna i studierna i hög grad betonade matematisk kreativitet som en del av eller till och med en förutsättning för matematisk begåvning. Lärarna lade också stor vikt vid elevers eget initiativ när de identifierade matematisk begåvning. Vi bör dock tänka på att elever motiveras av olika typer av matematiska uppgifter och för att ge alla elever möjlighet att visa sina förmågor så måste vi variera vår undervisning. En elev kan vara matematiskt begåvad utan att vara högpresterande i traditionell matematikundervisning i skolans värld.

Representationer av olika elevgrupper på särskilda matematikprofilutbildningar

Den sista delen av avhandlingen tog upp vilka grupper av elever som tar del av de särskilda matematikprofilutbildningarna på gymnasiet. Denna fråga behandlades ur två olika perspektiv. Utifrån SCB:s register studerades förekomsten av olika elevgrupper med avseende på elevers kön, härkomst och föräldrarnas utbildningsbakgrund på de fem äldsta matematikprofilutbildningarna. Sett till den demografiska fördelningen bland eleverna så fanns en överrepresentation av pojkar och elever med högutbildade föräldrar. Vi behöver alltså utveckla och variera våra verksamheter så att vi kan nå fler elevgrupper. Det andra perspektivet beaktade gymnasielärares svar på vad som karakteriserar de elever som deltar på de särskilda matematikprofilutbildningarna. Resultatet visar att eleverna som deltar på programmen uppvisar tecken på (exceptionell) matematisk begåvning. Vissa elever är hårt arbetande, ambitiösa och högpresterande i skolan. Det är dock noterbart att utbildningarna även lockar matematiskt begåvade elever som är svårfångade i den traditionella skolundervisningen men som bryr sig desto mer om att lära den matematik som de själva fascineras av. Att få ett högt betyg är alltså inte alltid drivkraften bakom studierna. Vidare beskrivs att eleverna är individualister som på matematikprofilutbildningarna finner en plats där de blir accepterade och finner styrka hos varandra. Elever som enligt tidigare svensk forskning riskerar att bli förbisedda inom den svenska skolan, på grund av att de inte direkt anpassar sig efter beteendenormen som förväntas i skolan, uppmuntras på de särskilda matematikprofilutbildningarna att utveckla sina förmågor. Vidare har lärare på dessa utbildningar identifierat särskilda behov hos sina elever. Till exempel har många begåvade matematikelever inte lärt sig att skriftligt kommunicera matematik. De specifika matematikprofilutbildningarna fyller ett viktigt behov då de anpassar sin undervisning efter de begåvade elevernas behov. Dessa verksamheter behöver dock kompletteras så att fler matematiskt begåvade flickor och fler matematiskt begåvade elever med lägre utbildade föräldrar får möjlighet att få sina särskilda behov tillgodosedda.

Tracking mathematical giftedness in an egalitarian context