Olydnad är bra när elever lär sig matematik

Hur blev du intresserad av ämnet?

– Jag har helt enkelt haft världens bästa mattelärare under min utbildning – de gav ämnet en själ och skapade ett intresse för matematik som jag kommer att bära med mig hela livet. Datorprogrammet Cabri Geometry stötte jag på under mitt första år som lärarutbildare. Jag fastnade för det direkt, för konstruktionen var så bra: en helt blank sida, inga frågor, inga svar, och därmed inga rätt eller fel.

Vad handlar avhandlingen om?

-Den handlar om hur tre lärare genomför sin undervisning i matematik på gymnasiet, med hjälp av en dynamisk programvara som heter Cabri Geometry. Avhandlingen handlar i första hand om hur lärarna formulerar uppgifter i kombination med användandet av datorprogrammet. En schweizisk lärare och två svenska lärare har ingått i studien, de har haft olika kunskaper vad gäller matematik och erfarenhet av programvaran. Forskning visar att matematiklärare är väldigt traditionsbundna: använder de ett datorprogram så använder de programmet på samma sätt som de undervisar. Det kan begränsa elevernas möjligheter till lärande. Hur läraren formulerar uppgifter är oerhört viktigt, man måste tillåta eleverna att gå utanför gränserna, att vara olydiga under lärandets gång. Målet är att stimulera ett undersökande eller utforskande arbete hos eleven. Gör man det får de tilltro till sitt eget tänkande och tar ansvar för sitt eget lärande. När elever blir nyfikna och ger sig ut på upptäcktsfärd visar forskning att de inte sitter och väntar på vidare instruktioner – de slutar fråga att ”vad ska jag göra nu”? och fortsätter istället sitt lärande på egen hand. Det här datorprogrammet uppmanar till den här typen av lärande. Cabri geometry går ut på att man upptäcker matematiska samband som man sedan kan generalisera – man formulerar en hypotes som man försöker bevisa. Den enda begränsningen som finns ligger hos läraren och eleven, det är därför lärarens problemformulering är så viktig. Programmet är även upplagt så att du kan gå tillbaka och spela uppallt du har gjort: det är en viktig funktion, eftersom man ofta glömmer bort hur man har tänkt när man sitter och laborerar.

Vad är resultatet och dina viktigaste slutsatser?

– Det viktigaste resultatet är att läraren måste formulera uppgifter som inte begränsar elevens möjligheter till lärande. Jag tycker att lärare borde arbete mer med problemformulering och dynamiska datorprogram, helst skulle det finnas en nationell utbildning inom detta sätt att arbeta. Det tar tidatt förändra sitt sätt att tänka, men vi måste fortsätta att fundera på hur vi kan väcka elevernas nyfikenhet – och eleverna måste i sin tur börja ta mer ansvar för sitt lärande. Min avhandling visar att dynamisk programvara kan vara en viktig och väsentlig resurs för att utveckla elevernas nyfikenhet, öppenhet, analytiska förmåga, kreativitet samt förmåga till att generalisera – vilket också i sin tur stöds av den svenska läroplanen.

Hittade du något under arbetets gång som överraskade eller förvånade dig?

-Ja, den stora skillnaden mellan Sverige och Schweiz vad gäller elevernas inställning till sin lärare. I den Schweiziska klassen fanns en stor tilltro och tillit till läraren, de ifrågasatte självklart vissa saker, men inte på samma sätt som i Sverige: här ifrågasätter eleverna ALLT. Ständigt hörde man ”vad är det bra för?”. Visst är ett kritiskt tänkande hos eleverna bra, men det kan också hindra en lärare i arbetet när man konstant måste motivera det man gör. Men de svenska lärarna var fantastiska. De tog sig verkligen an uppgiften att förändra sin undervisning, och gjorde en enastående insats för att hjälpa de elever som inte var intresserade av matematik. Och då pratar vi om MYRSTEG!
De försökte på olika sätt och med varierande taktik att väcka elevens intresse – de var faktiskt oerhört kreativa i sitt tillvägagångssätt.
– Det fanns även andra tankeväckande skillnader: i Schweiz skrev eleverna med kulspetspenna, men när jag frågade läraren om det inte var opraktiskt när det blev fel och eleverna inte kunde sudda, så svarade han att tankar inte kunde raderas – bara modifieras.

Vem har nytta av dina resultat?

– Alla som har ett intresse för matematik överhuvudtaget, och givetvis alla lärare i matematik.

Hur tror du att dina resultat kan påverka arbetet i skolan?

– Jag tror att den kan bidra till att eleverna får bättre tilltro till sitt eget tänkande i matematik, och det är ju dessutom ett mål som lyfts fram i läroplanen. Jag tror att man kan öka elevernas lust att lära om man använder sig av programmet och börjar funderar över sin egen problemformulering. Det är inte ens ett svårt program att lära sig: du använder det helt enkelt utifrån det du ser på skärmen, och dina egna kunskaper i matematik.

Hedda Lovén