Små förändringar gör matematiken lättare

Anna-Karin Carstensens avhandling i ingenjörsämnets didaktik handlar om hur matematiken kan bli lättare att förstå om den integreras i laborationerna. När studenterna på ingenjörsutbildningen får systematiskt varierade exempel som de kan koppla till verkligheten förändras deras aktivitet under lektionerna.

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Jag är civilingenjör och har arbetat mycket som lärare. Det har alltid varit roligast att jobba med det som jag själv kan och hur jag kan förmedla det till andra. Jag har själv tyckt att en del saker är svåra och har kommit fram till att det inte behöver vara det, utan att det beror på hur vi presenterar det.

– Matematiken är ett redskap för att kunna knyta ihop flera olika sorters förlopp med varandra och förstå dem som en helhet. Det har man väldigt sällan tid till att ägna sig åt. Då frågar jag om det finns något smart sätt att delge studenterna det så att de kan förstå det på ett smidigare sätt.

Vad handlar avhandlingen om?

– Att hitta verktyg för att studenterna ska kunna göra kopplingar mellan teoretiska representationer och verkligheten, för att förstå sammanhanget och få det att hänga ihop till ett enda begrepp. I det här fallet handlade det om transienta förlopp, alltså saker som händer bara en gång. Till exempel när man drar ut sladden till dammsugaren utan att först stänga av den. Då blir det en liten blixt. Det går att räkna ut hur stor den blixten blir, vilket är viktigt för att inte dammsugaren ska gå sönder. Då behöver du förstå förloppet, räkna på det och rita figurer över ström och spänning.

– Vi har videofilmat högskolestudenter som går första året på el- eller datateknisk utbildning när de gjorde en labb. När vi tittade på den första inspelningen upptäckte vi att de knappt använde anteckningarna från föreläsningarna. Vi gjorde då om lektionerna till integrerade labblektioner, där studenterna jobbade med matten och labbmomenten i samma sal och med samma lärare. I de nya inspelningarna såg vi att de var tvungna att ta tag i matematiken medan de gjorde mätningarna. Exemplen varierade väldigt lite, bara en siffra ändrades mellan sex olika exempel. Studenterna kunde då dra slutsatser av vad det är som händer när den siffran ändras, både begreppsmässigt mot matematiken och mot verkligheten.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Vi kunde se att de resonerade mycket mer i den nya kursen. I den gamla kursen kunde de säga någon mening, men i den nya var dialogen helt annorlunda.

– I den nya kursen inser alla att beräkningarna måste göras och de håller på med matten samtidigt som de gör labbarna och får kopplingen mellan. I den gamla kursen var det ingen som satte sig och räknade medan de gjorde labbarna. De drog sig för matten.

– Genom systematiskt varierade exempel kunde studenterna dra slutsatser och förutse vad som skulle hända när de gjorde mätningarna. När det sedan hände var det lätt att knyta tillbaka till matten, som plötsligt inte var så svår. Vi märker att det inte själva matten som är det svåra, utan kopplingen mellan matematiken i modellplaner och det som händer i verkligheten. Det är där problemen är.

Vad överraskade dig?

– Att det var så lite som behövdes för att studenterna skulle uppfatta det här på ett annorlunda sätt. Det var väldigt överraskande att små förändringar i exemplen gjorde sådan jätteskillnad.

Vem har nytta av dina resultat?

– Det är ju studenterna. I vår kommer vi att göra sådana förändringar i en hel labbkurs, inte bara en labb. Vi kommer att använda resultaten för att se om vi kan modellera en hel kurs på samma sätt och på så sätt få bättre resultat på hela kursen.

– Sedan är det klart att lärare inom ingenjörsutbildning och fysik borde kunna använda resultaten till andra kursdelar som innehåller kopplingar mellan teori och verklighet. Det finns i många områden. Man borde kunna använda mina resultat för att utveckla bättre undervisningsmaterial.

Annelie Drewsen