Så fångas matematiska kompetenser hos barn och unga

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Som doktorand i matematik funderade jag både som student och lärare en hel del över vad vi och andra anser vara att kunna matematik. Vad anser vi själva krävs för att säga att vi kan? Och vad anser andra?

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har utvecklat ett redan befintlig ramverk för att beskriva matematisk kompetens och sedan använt det när jag studerat dels en grupp 5-åringar, dels en grupp högskoleelever. Ramverket innehåller fem olika kompetenser: förmåga att hantera representationer, procedurer, samband, resonemang och kommunikation. Som exempel kan talet fyra representeras av siffran 4 eller en legobit med fyra knoppar.

– Att peka på knopparna och räkna dem är en procedur. Ett samband kan vara sambandet mellan fyra och två, fyra är dubbelt så mycket som två. Att resonera matematiskt innebär att motivera val och slutsatser, som att legobiten representerar just fyra. Allt det här kan man också kommunicera om. Avhandlingen gick inte bara ut på att definiera vad barnen och eleverna gjorde när de löste matematiska problem utan också att se hur ramverket passade i praktiken.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Att ramverket faktiskt väl beskriver vad 5-åringarna och högskoleeleverna gjorde. Det fanns en hel del likheter mellan grupperna. Framför allt resonerade 5-åringarna en hel del. Inte bara när jag frågade dem utan de motiverade helt självmant både för sig själva och inför varandra vad de gjorde. Det här visar att resonemang är något man kan börja med tidigt i skolan.

– Högskoleeleverna ägnade sig inte så mycket åt själva procedurmomentet utan pratade och reflekterade mer över vad de skulle göra för att lösa olika matematiska problem. Det här gav upphov till en viss otillfredsställelse, de kände att de inte riktigt fullföljt uppgiften. Jag känner igen detta från min egen studietid och det vittnar om att själva procedurmomentet behövs lyftas fram i den högre undervisningen.

Vad överraskade dig?

– Att 5-åringarna i så hög grad motiverade och reflekterade över vad de gjorde. En pojke som byggde en symmetrisk konstruktion satt hela tiden och resonerade för sig själv om vad han behövde göra, mäta och så vidare, för att båda sidor skulle blir likadana. Det var otroligt intressant att höra! Vad gäller de äldre eleverna kände jag igen just känslan av att man tyckte ha allt under kontroll men ändå inte nått fram till målet. Det överraskade och gladde mig att jag med hjälp av ramverket kunde definiera de steg som saknades i undervisningen.

Vilka har nytta av dina resultat?

– Förhoppningsvis lärare och även forskare. Jag hoppas kunna utveckla ramverket till ett hjälpmedel i undervisningen för att definiera vilka olika delar matematiska aktiviteter består av.

Susanne Sawander