Så bör begåvade elever undervisas i matematik

Det finns inte en metod som fungerar för alla matematikbegåvade elever. Men nivågrupperad undervisning och matematikundervisning utanför det ordinarie klassrummet kan vara en väg att gå, visar Attila Szabos forskning.

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Avhandlingen rymmer två teman: begåvade elevers matematikundervisning samt högpresterande elevers matematiska förmågor under problemlösning, med särskilt fokus på det matematiska minnet. När jag jobbade som lärare och själv skrev prov i matematik så var jag alltid förvånad över hur mycket man förlitar sig till sitt minne och hur lite kreativ man är i själva provsituationen. I mina samtal med elever har jag upplevt samma sak. Antingen kommer de ihåg hur man löser något eller så kommer de inte ihåg det. Jag var besviken på att ämnet matematik skulle handla om minneskunskaper. Därför har jag fokuserat särskilt på det som kallas matematiskt minne.

– Efter att jag hade lagt fram min licentiatavhandling för några år sedan fick jag många frågor om huruvida eleverna som jag hade tittat på var särskilt begåvade. Efter det ville jag gå till botten med frågan och gjorde en forskningsöversikt där jag gått igenom 965 vetenskapliga artiklar om begåvade elevers matematikundervisning. I det arbetet har jag hittat olika åtgärder som rekommenderas i forskningsfältet när det gäller hur man ska ta hand om begåvade elever.

Vad handlar avhandlingen om?

– Jag har undersökt hur begåvade elever bör undervisas i matematik. Vilka pedagogiska eller organisatoriska åtgärder som passar för dem. Jag har även undersökt hur högpresterande elever löser problem som de inte har sett förut, så kallade problem av icke-rutinkaraktär. Då har jag tittat på interaktionen mellan olika matematiska förmågor och framförallt fokuserat på matematiskt minne. Matematiskt minne är ett minne för generaliserade samband och problemlösningsmetoder – det är inte ett minne som vi använder när vi ska komma ihåg koder eller telefonnummer.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– När det gäller begåvade elever i matematikklassrummet är det viktigaste resultatet att det inte finns en pedagogisk metod som passar för alla elever. De är väldigt olika som individer och skolan och lärare måste hitta metoder som passar för dem individuellt.

– När det gäller problemlösning är det viktigaste resultatet att eleverna agerade på samma sätt, och använde samma metod individuellt vid två olika studier med ett års mellanrum, när de möter problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa. Det var intressant att se att just det matematiska minnet påverkar deras problemlösningsförmåga. Om de har valt en metod så har de väldigt svårt att ändra metod. Även med ett års mellanrum så väljer de samma metod för att lösa ett liknande problem – även om de inte minns vad de har gjort ett år tidigare. De använder metoder som de känner sig trygga med, och är specifika för dem, oavsett om det leder till rätt resultat eller inte.

– Det är svårt att spekulera i varför det ser ut så, men det kan vara ett resultat av undervisningen. Högpresterande elever ägnar mycket tid åt att lära sig matematik och matematisk problemlösning och är troligtvis mer formade av undervisningen i ämnet än normalpresterande elever.

– En annan förklaring kan ligga mer på det kognitiva planet – att man agerar på liknande sätt i situationer som är okända eller obekväma. Då går man till något som man känner sig trygg med. Kognitiv neurovetenskap förklarar det på ett annat sätt: att expertis leder till att man tar beslut snabbare men det är inte säkert att det är det bästa beslutet.

Hur ska man undervisa matematikbegåvade elever på bästa sätt?

– Accelerationsprogram, där elever studerar matematik på avancerad nivå utanför det ordinarie klassrummet, och nivågrupperingar för matematiskt begåvade elever, kan fungera väl om de är rätt utformade och följer ett visst antal kriterier. Eleverna måste vara motiverade att delta, innehållet måste vara anpassat till dem och deltagandet måste vara frivilligt och tidsbegränsat. När man har gjort långvariga nivågrupperingar så har man kunnat se att det inte fungerat som det var tänkt. Lärarna måste också tycka om att undervisa dessa elever. Om de här kriterierna är uppfyllda så finns det god anledning att tro att acceleration eller grupper med begåvade elever fungerar bra för de här eleverna.

Vad överraskade dig?

– Att elever även med ett års mellanrum utan att minnas vad de har gjort ett år innan agerar på samma sätt. När de angriper problem som de inte riktigt vet hur de ska lösa gör de på samma sätt som ett år tidigare. Det var också överraskande att de hade så svårt att ändra sina initialt valda metoder. Eleverna väljer metod i början av problemlösningsprocessen och har svårt att ändra den valda metoden. I många fall fungerar metoden inte så väl, ändå håller de fast vid den.

Vem har nytta av dina resultat?

– Forskningsöversikten tror jag att alla som undervisar i matematik och har stött på en elev som är särskilt begåvad kan ha nytta av. När det gäller den andra delen av avhandlingen tänker jag att matematiklärare eller personer som konstruerar prov kan få en indikation på att elever inte är särskilt kreativa när de möter problem de inte har sett förut. Ofta försöker man ha en uppgift som är helt ny när man konstruerar nationella prov eller andra prov. Men det kan bli problematiskt att ha med uppgifter som den övervägande delen av eleverna inte har sett. Mina resultat indikerar att de elever som har behandlat liknande uppgifter tidigare har en stor fördel i jämförelse med andra elever.

Åsa Lasson

Foto: Ann Fridell