Grunda kunskaper om statistik hos elever

Elever i årskurs 6 har i många fall grunda kunskaper om statistik. Många läromedel ger svagt stöd för att tänka matematiskt, visar Karin Landtbloms avhandling. 

Varför blev du intresserad av ämnet?

− Jag arbetar med undervisning på lärarutbildningen vid Stockholms universitet, och har arbetat mycket där med undervisning riktad till årskurs 4–6. Jag har också huvudansvar för statistikundervisningen. När jag träffat studenter har jag sett att de har god kunskap om procedurer för beräkning, men mindre kunskap om hur man tolkar statistik och hur man kan diskutera värdena.

Vad handlar avhandlingen om?

− Den handlar om olika aspekter av att vara statistiskt litterat. Statistik handlar om tal i en kontext – sammanhanget är centralt för tolkningar och diskussioner. Min avhandling undersöker kunskapen om tre lägesmått: medelvärde, median och typvärde.

− Den första delen undersöker uppfattningar om lägesmåtten med hjälp av enkäter till lärarstudenter, lärare och elever i årskurs 6. Frågorna handlar till exempel om hur man kan förklara medelvärde, median samt typvärde och sätta in dessa i ett sammanhang. I en andra del undersöks olika läromedelsserier för att se vilken kunskap om lägesmått som förmedlas via om lägesmått. Sedan har jag också undersökt eventuella kopplingar mellan resultaten från enkäterna med resultaten från läromedelsanalyserna.

Vilka är de viktigaste resultaten?

− Avhandlingen bekräftar att det finns mycket kunskap både hos lärarstudenter och elever om hur man beräknar medelvärde. Lärarstudenter har också viss konceptuell kunskap om detta och en vokabulär för att beskriva hur man använder medelvärde. Det fanns också många som kunde beskriva hur man beräknar medianvärde. Men det var bara någon enstaka lärarstudent som kunde beskriva när det skulle kunna vara användbart. Ingen elev kunde ge något exempel på detta.

− För begreppet typvärde fanns ännu färre svar. Många elever och lärarstudenter visste inte vad typvärde var eller när det används; till exempel att det är det enda lägesmåttet att använda i en kvalitativ undersökning med värden på nominalnivå. Det kan till exempel handla om vilket fotbollslag som flest personer har som favoritlag.

− Undersökningen av sju läromedelsserier visade att flertalet uppgifter om typvärde inte frågar efter typvärde utan efter det mest populära etcetera, vilket är en trolig anledning till varför eleverna i efterhand inte kommer ihåg begreppet. Generellt visade undersökningen av läromedlen också att eleverna får upprepa proceduren med beräkning av exempelvis medelvärde många gånger, men att läromedlen i många fall missar de matematiska egenskaperna i uppgiften. Svaret på en uppgift kan vara att medelvärdet för antal syskon i en klass är 1,7 syskon – men eleverna får inte brottas med frågor om exempelvis varför ett medelvärde kan vara 1,7 syskon, men att ingen har det i verkligheten.

− Resultatet blir grunda kunskaper. Elever blir bra på det de tränar på, och i det här fallet är fokus i mycket hög utsträckning på proceduren.

− Lärarna visade mer konceptuell kunskap än övriga två grupper av respondenter, vilket inte är ett förvånande resultat. Dock är det kunskap i relation till vad läromedelsuppgifterna erbjuder som visas. Jag misstänker att lärarna snabbt skulle visa på bredare kunskaper, om uppgifter i läromedel uppmärksammade lägesmåttens ”inneboende” matematiska egenskaper i högre utsträckning.

Vad överraskade dig?

− Flera elever tolkade begreppet ‘typvärde’ som att det handlade om ett ungefärligt värde. Ordet ”typ” ledde eleverna fel. Jag var också överraskad att bara ett av sju läromedel tog upp att lägesmåttet typvärde används för både kvantitativa och kvalitativa värden i sina definitioner. Likaså att andelen uppgifter som behandlar typvärde och nominaldata är så låg. I mina ögon skulle det snarare vara ett under om elever lär sig om detta med utgångspunkt från de uppgifter de får arbeta med.

Vem har nytta av dina resultat?

− I första hand har jag gjort arbetet för min institutions räkning, att det ska komma lärarutbildningen till del. Samtidigt kan det vara intressant för lärare och läromedelsförfattare. I slutändan är förhoppningen förstås att det kommer elever till del så att de kan förstå lägesmått och få rätt verktyg för att arbeta med det. I det centrala innehållet för matematik åk 4–6 står det att elever ska lära sig tolka data i tabeller och diagram, samt hur lägesmåtten används i statistiska undersökningar. För att nå dit behövs mer kunskap än procedurer.