Begränsade förutsättningar för problemlösning i matematik

Att lösa problem genom att själv konstruera lösningsmetoder är viktigt för att utveckla kunskaper i matematik. Ändå får den stora gruppen gymnasieelever begränsade möjligheter att träna på just det, visar Johan Sidenvall i sin forskning.

Varför blev du intresserad av ämnet?

– Jag har arbetat i 15 år som lärare i matematik och religion på både högstadiet, gymnasiet och i vuxenskolan. På samtliga nivåer har jag mött elever som säger att de tidigare förstod matematik ganska bra men inte längre ”inte fattar någonting”. Många benämner sig själva som ”teflonhjärna” vad gäller matte. Jag har länge funderat på vad det är som händer, vad är det som gör att det blir så här för vissa elever?

Vad handlar avhandlingen om?

– Avhandlingen är en del av ett större forskningsprojekt som övergripande handlar om varför många elever har svårt för matematik och vad man skulle kunna göra åt det. Tidigare forskning visar att matematikundervisningen i såväl grundskolan som på gymnasiet och högskolan till stor del fokuserar på att lära sig metoder utantill och lösa rutinuppgifter utan direkt koppling till varför eller hur metoderna fungerar.

– I den första studien har vi observerat matematikundervisningen i fyra klassrum på både praktiska och teoretiska program på gymnasiet. Fokus här är i vilken utsträckning som eleverna arbetar med rutinuppgifter, där de redan känner till lösningsmetoden respektive problemlösningsuppgifter, där de själva behöver konstruera lösningsmetoder. Den andra studien fokuserar mer i detalj på vad som sker när tre genomsnittselever arbetar med problemlösningsuppgifter. Vilka uppfattningar om matematik begränsar dem att kunna lösa problemlösningsuppgifter? Vidare ingår en granskning av läroböcker i matematik från 12 länder – från Sverige till Singapore, Tanzania, USA, Skottland och Australien Här har vi specifikt tittat på andelen rutin- respektive problemlösningsuppgifter.

– Slutligen har vi gjort en intervention med fem gymnasielärare som sammanlagt undervisade cirka 300 elever. Lärarna har under fyra veckor använt ett lärarstöd som forskningsprojektet tagit fram och som baseras på frågor som hjälper läraren att ”ställa diagnos” på elevens svårighet med en uppgift. Utifrån ställd diagnos ges återkoppling till eleven. Lärarstödet är tänkt som ett verktyg för lärare att stödja, utan att lotsa eleverna i deras problemlösningsprocess. Avhandlingen innehåller även av en litteraturöversikt av tidigare forskning i ämnet.

Vilka är de viktigaste resultaten?

– Klassrumsobservationerna visar att elever får begränsade möjligheter att träna problemlösning, eftersom de möter så få problemlösningsuppgifter. Merparten av uppgifterna som eleverna möter är rutinuppgifter som de kan de lösa med metoder som de redan känner till. Ett annat vanligt sätt att lösa en matematikuppgift är att fråga en kompis.
Studien med de tre eleverna visar bland annat att uppfattningen om sig själv som ”någon som inte fattar matte”, är hämmande för att lösa problemuppgifter. Självuppfattningen hindrar eleverna att ens försöka lösa uppgiften.

– Analysen av läroböckerna visar intressanta resultat. Fördelningen av matematikuppgifter är i stort desamma i samtliga 12 läroböcker: 80 procent består av rutinuppgifter och 20 procent av problemlösningsuppgifter. Det här vittnar om att det också är andra faktorer än läroböckerna som spelar roll för elevers matematikkunskaper, eftersom exempelvis Sverige och Singapore har liknande läroböcker utifrån detta perspektiv men presterar väldigt olika i internationella mätningar. Det vanliga är också att läroböckerna placerar problemlösningsuppgifterna bland de svåraste uppgifterna. Det fanns få uppgifter av den här typen bland de enkla uppgifterna. Det innebär att den stora gruppen elever inte ens hinner komma fram till problemlösningsuppgifter där de själva måste klura ut metoden.

– Vad gäller lärarstödet såg vi att det kan vara ett verktyg som hjälper lärarna att hålla kvar eleverna i ett ”problemlösningsmode”. Lärarna själva konstaterade att verktyget fick eleverna att reflektera och tänka efter mer. Men det finns också en del utmaningar, tidsaspekten inte minst. Det är svårt att hinna ställa alla frågor och följa upp desamma när skogen av händer växer bakom lärarens rygg. Vidare har en del elever svårt att verbalisera sina svårigheter med en uppgift, vilket är förutsättningen för att kunna använda verktyget.

– Litteraturöversikten bekräftar teorin om att undervisningen som innehåller problemlösningsuppgifter med okända metoder är ett verktyg för att lära olika typer av matematikkunskaper.

Vad överraskade dig?

– Att elever får så begränsade förutsättningar att träna på problemlösning. Eleverna begränsas av de uppgifter de möter, den hjälp de får av elever och lärare samt deras uppfattning om matematik. Dessutom att läroböcker inte bara i Sverige, utan även runt om i världen, har stort sett har samma fördelning mellan uppgifterna med avseende på rutin- respektive problemlösning.

Vem har nytta av dina resultat?

– Jag ser framför allt tre grupper som kan ha det: Lärarna, lärarutbildare och läromedelsförfattare.

Susanne Sawander