Studying the views of preservice teachers on the concept of function

En studie av lärarstudentens syn på funktionsbegreppet

Funktionsbegreppet är ett fundamentalt begrepp i matematik som erbjuder ett synsätt från vilket man kan närma sig olika områden och problemställningar. Det är ett begrepp som följer elever och studenter genom deras studier i matematik, där de successivt kommer i kontakt med olika typer av funktioner. Funktioner introduceras redan i grundskolans matematik för att på gymnasieskolan behandlas i högre utsträckning och på högskolan framträda i allt fler sammanhang, då även i en mer generell och abstrakt form.

I den genomförda forskningsstudien har lärarstudenters syn på funktionsbegreppet studerats under de avslutande matematikkurserna på ett lärarprogram i matematik och naturvetenskap åk 4-9. Olika perspektiv av lärarstudenters syn på funktionsbegreppet har undersökts, så som deras uppfattning om betydelsen av funktioner i matematik och hur funktionsbegreppet kommer till uttryck i skolmatematik. Speciellt undersöks hur de uppfattar funktionsbegreppet i anslutning till matematiska samband som beskrivs av y=x+5, y=Àx2 samt xy=2. I det sammanhanget undersöks även deras syn på olika egenskaper som funktioner kan ha och hur de egenskaperna är relaterade till andra matematiska begrepp. Användning av begreppskartor som ett forskningsredskap diskuteras även i avhandlingen. Den avslutande delen av studien innehåller en interventionsstudie som är förlagd till en av de avslutande matematikkurserna på lärarutbildningen.

Avhandlingen består av fem artiklar samt en inledande översikt av den genomförda studiens forskningsfrågor, metod och huvudresultat. De fem artiklarna beskriver delar av en studie som väsentligen genomförts under en period av tre år. Huvudresultaten sammanfattas och diskuteras mer utförligt i avhandlingens inledande översikt. Ett av studiens resultat indikerar att de kontexter som lärarstudenter möter funktionsbegreppet i är betydelsefulla för deras möjlighet att konstruerar begreppsbilder rika på meningsfulla relationer till centrala matematiska begrepp. I lärarstudenters beskrivning av funktionsbegreppet utesluts ofta betydelsefulla komponenter. Studien visar att lärarstudenter behöver erbjudas tillfälle att uppleva funktionsbegreppet som en kraftfull matematisk idé som representerar ett synsätt som är viktigt att fästa uppmärksamhet på i deras framtida undervisning. Studien visar även på behovet av att lärarstudenter får bearbeta frågor som berör transformation av ämneskunskaper till pedagogiska kunskaper för funktionsbegreppet. Funktionsbegreppets nätverk av relationer till olika matematiska begrepp utelämnas många gånger i lärarstudenternas resonemang. En orsak till det är att de i låg utsträckning uppmärksammar funktioners egenskaper; de associerar egenskaper med isolerade beräkningsprocesser relaterade till operationell begreppsuppfattning snarare än strukturell begreppsuppfattning. I avhandlingen redovisas ytterligare resultat och i översiktsavsnittet ges även förslag till åtgärder för att skapa bättre förutsättningar för lärarstudenter att utveckla sin syn på funktionsbegreppet.

Studying the views of preservice teachers on the concept of function