On Aspects of Mathematical Reasoning: Affect and Gender

Om aspekter av matematiska resonemang affekt och genus

Den här avhandlingen utforskar två aspekter av matematiska resonemang: affekt och genus. Avhandlingen inleds med en undersökning av gymnasielevers matematiska resonemang. Resultatet visar att eleverna i huvudsak resonerar algoritmiskt baserat på, mer eller mindre adekvata, memorerade algoritmer när de inte blir guidade av intervjuaren. Givet denna brist på matematiskt baserade resonemang, i en andra studie undersöktes vilka argument gymnasieelever lägger fram för deras olika strategival och slutsatser. Denna kvalitativa studie indikerade att vedertagna uppfattningar om säkerhet, förväntningar och motivation spelar en viktig roll när man fattar centrala beslut i problemlösning. Men är dessa uppfattningar och matematiska resonemang könsbundna? Den tredje studien hade som syfte att utforska gymnasielärares syn på genus och studenters matematiska resonemang. I den fann jag att gymnasielärare tillskriver genussymboler som osäkerhet, användandet av standardmetoder och imitativt resonemang till flickor, och symboler som flervalsstragier framför allt på grafräknaren samt att gissa och chansa till pojkar. I den fjärde och sista studien, där vedertagna uppfattningar om säkerhet, förväntningar och motivation undersöktes huruvida dessa är könsdifferenta, bekräftar gymnasieelever lärarnas traditionella syn på maskuliniteter och femininiteter. Anmärkningsvärt upprepades dock ej dessa resultat när elever var tillfrågade att reflektera över sitt eget beteende: det skapades en diskrepans mellan det som eleverna tillskrev flickor och pojkar jämfört med det som flickor och pojkar tillskrev sig själva. Sammantaget föreslår denna avhandling att tvärtom till den traditionella könsdiskursen, delar pojkar och flickor många av de matematiska uppfattningarna som behandlar aspekter av säkerhet, förväntningar och motivation, men att mycket återstår för att skapa lärandemiljöer där studenter kan utveckla uppfattningar som guidar dem till matematiskt grundade resonemang.

On Aspects of Mathematical Reasoning: Affect and Gender

This thesis explores two aspects of mathematical reasoning: affect and gender. I started by looking at the reasoning of upper secondary students when solving tasks. This work revealed that when not guided by an interviewer, algorithmic reasoning, based on memorising algorithms which may or may not be appropriate for the task, was predominant in the students reasoning. Given this lack of mathematical grounding in students reasoning I looked in a second study at what grounds they had for different strategy choices and conclusions. This qualitative study suggested that beliefs about safety, expectation and motivation were important in the central decisions made during task solving. But are reasoning and beliefs gendered? The third study explored upper secondary school teachers conceptions about gender and students mathematical reasoning. In this study I found that upper secondary school teachers attributed gender symbols including insecurity, use of standard methods and imitative reasoning to girls and symbols such as multiple strategies especially on the calculator, guessing and chance-taking were assigned to boys. In the fourth and final study I found that students, both male and female, shared their teachers view of rather traditional feminities and masculinities. Remarkably however, this result did not repeat itself when students were asked to reflect on their own behaviour: there were some discrepancies between the traits the students ascribed as gender different and the traits they ascribed to themselves. Taken together the thesis suggests that, contrary to conceptions, girls and boys share many of the same core beliefs about mathematics, but much work is still needed if we should create learning environments that provide better opportunities for students to develop beliefs that guide them towards well-grounded mathematical reasonin